Юрик, Amw и fil
Друзья, с удовольствием готовлю ответы на ваши вопросы, с очередными картинками и пояснениями; только времени на такие хорошие дела, как всегда, не хватает (к тому же, близится конец семестра, с сопутствующим цейтнотом). Подробности будут, а пока кратко:

Или Вы, имея обширные знания в физике, находитесь в отрыве от теории антенн в электротехнике? Вообще-то да; антенны, как принято говорить в таких случаях, - "не мой профиль"). Поскольку я не имею опыта в расчётах и постройке антенн, то и не высказываюсь в ветках форума с антенной тематикой.

Однако физика "антенного дела", - классическая электродинамика; считаю, что с ней я знаком; преподавать её можно по разному, и тут действительно неплохой полигон для подобных упражнений;) Антенны - относительно узкая область применений законов физики, и притом очень сложная. Электродинамика же фундаментальна и в простых примерах проста. Поэтому мне думается, что в этой ветке электродинамике самое место (если, конечно, я правильно понимаю термин аундаметнальное, объявленный топикстартером, - как "фундаментальное" :-)))

Если заряд и напряжение, по-Вашему, всё таки немного разные вещи, то ток в Вашем изложении, это тот же ток, что и у антенщиков?
Да, ток это понятие, которое относится к любому поперечному сечению провода: это количество заряда dq протекающего через сечение, делённое на время dt, за которое этот заряд протекает.

Напряжение это разность потенциалов между двумя точками. Но понятие эл. потенциала не является достаточным там, где есть вклад в эл. поле не только от зарядов, но и от переменного магнитного поля. А ЭМ-волна как раз образуется за счет наведения (индукции) эл. полей переменным магнитным полем (и наоборот - переменным эл. полем создаётся магнитное поле; эти эффекты индукции - самая суть распространения ЭМ-волны).

Т.е. эл. поле в ЭМ-волне не потенциально, и поэтому "напряжение" здесь в общем случае не информативно; например, "напряжение" между половинками вибратора - неопределённая величина, т.к. результат её измерения должен зависеть от расположения измерительного прибора и его проводников в пространстве. В частном случае "двухпроводной длинной линии" можно толковать о напряжении между точками проводов, но только для точек в поперечном сечении - через такое сечение не идёт магнитный поток (ибо в длинной линии магн. поле направлено параллельно поперечному сечению, не пересекает его).

Антеннщики иногда необоснованно переносят результаты из теории линий на антенну. Это может вести к довольно грубым ошибкам в следующем смысле; такой подход может дать правильные оценки импеданса антенны, но почти всегда препятствует пониманию того, как ЭМ-энергия излучается антенной в пространство! Главная разница в том, что линия (по крайней мере идеальная) не излучает: ЭМ-поле линии сосредоточено в окрестности проводов линии, поэтому линию можно моделировать чисто в терминах погонных реактивностей L и C, которые служат мерой способности линии удерживать вблизи себя энергию магн. и эл. поля (что отчасти аналогично колебаниям эл. и магн. поля в экранированном LC-контуре). Антенна же всегда излучает энергию в 3-мерное пространство - для этого она и предназначена (если она передающая); именно её излучение есть её суть, а не то, что вблизи антенны колебания ЭМ-поля могут быть подобны колебаниям ЭМ-поля в линии.

Одномерная бегущая волна ЭМ-поля в линии, и уход ЭМ-энергии из антенны в 3D-пространство, - две совершенно разные картины. Для перехода картины ближнего поля антенны в картину дальнего поля (а мы в данной ветке именно это и разбирали), нет аналогии в теории линий!

Теория линий никак не помогает понять тот факт, что за излучение ответственны ускорения зарядов, и что картина поля в дальней зоне почти универсальна, т.е. почти не зависит от конкретики колебаний тока и заряда в элементах антенны (от конкретики зависит поляризация и диаграмма направленности - это понятие, кстати, тоже отсутствует у линий). Принцип суперпозиции в электродинамике позволяет представить излучение любой антенны как сумму (с учётом фаз) ЭМ-излучений, порождённых ускорениями электронов в разных участках антенны. Т.е. можно любую антенну представить совокупностью коротких диполей. Да что там антенны, это лишь частность! :)) На самом деле все задачи классической оптики, - о преломлении, о дифракции, о поглощении, о различных поляризационных эффектах, - могут быть рассмотрены на основе такого подхода: внешняя ЭМ-волна возбуждает колебания частиц в молекулах вещества, и частицы излучают вторичные ЭМ-волны, которые интерферируют с первичными.

Если представить вибратор длиной в длину волны, то, судя по Вашей последней анимации, и в точке питания (посередине вибратора) ток должен равен нулю, что на самом деле не так. В этой анимации присутствует только реактивная энергия. Слово реактивная в Вашем изложении не применяется вовсе, что обескураживает. Отсюда непонимания антенщиков. Введите ясность, пожалуйста, если Вам не трудно.

Для выяснения картины в точке питания (а на самом деле их две, и между ними есть эл. поле) антенны, конечно, приближение "синусоидального" распределения тока не годится; та анимация не объясняет, как антенна питается. Но она, как и любая другая картина распределения тока, прекрасно годится в качестве примера излучающей системы! Чтобы антенна (или водопроводная труба, или жестяная крыша, или любой другой проводник, или вообще любая вещь :) излучала, достаточно чтобы в ней был создан переменный во времени ток: тогда заряды движутся ускоренно и неизбежно излучают! А в каких там конкретно местах находятся узлы или пучности тока, или заряда, или как они сфазированы, и есть ли омические потери (джоулев разогрев материала) или их нет, - вся эта конкретика не влияет на факт излучения. ЭМ-излучение есть, если есть переменный ток, а от деталей в его распределении по длине проводов как-то зависит диаграмма направленности антенны (и её электрические параметры, которые "видит" питающий фидер).

Да, для инженера важны все детали питания антенны и все её параметры; но я-то здесь делал упор на аундаметнальное, а не на частности :) Мы разбирали, как ЭМ-поле порождается движением зарядов. А тема питания антенны это вопрос "как заставить электроны в антенне двигаться желаемым образом". Вообще, я дальше хотел разобрать совсем "не инженерный" пример - ЭМ-поле вокруг бесконечного проводника с синфазным по всей длине током (т.е. когда амплитуда и фаза тока вообще постоянна по всей длине воображаемой антенны, - в этом случае тоже есть несложное точное решение ур-й Максвелла; на нём, как и в случае короткого вибратора, легко проследить переход от ближнего поля к дальнему. Но Владимир выступил с вопросом о невозможности половинкам диполя менять свой заряд; поэтому я стал пояснять связь колебаний количества заряда с колебаниями тока на простейшем примере - в модели полуволнового вибратора с синусоидальным распределением тока. (В примере же с синфазным током по всему проводу колебаний заряда нет). Для того и появилась та простенькая анимация.

Почему я не говорил о "реактивной энергии"? За ненадобностью! Хотя распределение заряда и тока колеблются со сдвигом фазы в 90 градусов, всё равно излучение есть, и на него расходуется реальная энергия источников, поддерживающих данное распределение тока. (Кстати, можно представлять себе в роли таких источников некий внешний облучатель, который заставляет двигаться электроны по длине провода так, чтобы получилось синусоидальное распределение тока. Клемм питания у такого вибратора нет. Но тут это не важно: в любой модели распределения тока и заряда колеблются "в квадратуре"- это прямо следует из закона сохранения заряда; и при этом ЭМ-излучение всё-равно возникает.)

Так что здесь заключение, о чисто "реактивном" характере энергии ЭМ-поля вокруг такой антенны, - это ошибка, навеянная (имхо) опять-таки необоснованной аналогией с длинными линиями. Сейчас я готовлю подробный разбор этого примера. Пример хорош тем, что для него имеется точное и при том несложное решение ур-й Максвелла. И Вы увидите, что не "напряжение и ток", а картина ЭМ-поля в 3D-пространстве и обусловленное ею поле векторов Пойнтинга определяет поток энергии: в такой картине присутствуют синфазные составляющие магн. поля и продольного к антенне эл.поля; они-то и создают уходящий от вибратора поток энергии. Поэтому и "импеданс" такой антенны, если его определять через излучаемую мощность, имеет ненулевую активную часть, - "сопротивление излучения". (Значит, и учёт омических потерь здесь нам не очень-то нужен; он принципиально ничего не меняет: потери-то уже и так есть - это потери энергии на излучение.) А затем рассмотрим и более реальную модель антенны, и сравним, насколько отличаются у них картины ЭМ-поля...

P.S. Сорри, не очень кратко вышло...

Юрик
Если заряд и напряжение, по-Вашему, всё таки немного разные вещи, то ток в Вашем изложении, это тот же ток, что и у антенщиков?
Несомненно, Sinus вам все это постарается объяснить, но специально для вас, как для антенщика, работающего с большими напряжениями и токами в СВ и ДВ даипазонах (надеюсь, что мощное радиовещание все же скоро воскреснет), хочу внести маленькую ремарку.
Понятие "напряжение" в точках вибратора, отличных от точки питания, нужно применять с большой осторожностью, а лучше не применять вообще. Дело в том, что поле в ближней зоне антенны не является в полной мере потенциальным, т.е. "Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории".
Sinus это объяснит лучше, но вот что это значит лично для Вас.
Традиционно, наш кондовый институт "ГСПИ" рассчитывал напряжения на изоляторах оттяжек мачт следующим образом. В качестве инженерной модели антенны принималась разомкнутая линия с потерями на излучение. Далее, по определенной методике рассчитывались напряжения относительно земли в точках подключения оттяжек. После этого напряжение в точке подключения оттяжки распределялось между изоляторами, в зависимости от шага секционирования. Из чего следует, что в этом случае совершенно не важно, как расположена оттяжка. Например, оттяжку длиной L, вы можете расположить наклонно под углом в 45 градусов, а можете сделать ее, например, ломаной прямоугольной, но такой же длины. При этом напряжения на изоляторах у вас будут одинаковы, что на самом деле не верно даже на интуитивном уровне.
Проблема в том, что эта методика дает результаты достаточно близкие к действительности, только в случае электрически коротких антенн, не длинее 0.16 -0.2 лямбда.
Для более длинных антенн необходимо включать электродинамику, т.е. использовать современные симуляторы, начиная с ММАНы и выше. Иначе, кривой расчет, приведет, с одной стороны к дуговым разрядам, а с другой стороны, к слишком большому запасу прочности (лишним затратам), что часто случалось у ГСПИ.
К сожалению, картинки и графики с напряжениями между точками излучателя на радиолюбительских форумах мелькают постоянно.

Sinus
Но понятие эл. потенциала не является достаточным...
Ну и что? Странная логика - нЕчто не является достаточным...

Т.е. эл. поле в ЭМ-волне не потенциально, и поэтому "напряжение" здесь в общем случае не информативно
А кто говорил про напряжение в ЭМ-волне? А в линии напряжение - просто самое главное.

Антеннщики иногда необоснованно переносят результаты из теории линий на антенну. Это может вести к довольно грубым ошибкам в следующем смысле; такой подход может дать правильные оценки импеданса антенны, но почти всегда препятствует пониманию того, как ЭМ-энергия излучается антенной в пространство!
Стоп-стоп... Любая железяка вообще - это линия. Она характеризуется электрической длиной, волновым сопротивлением и потерями - омическими, диэлектрическими и потерями на излучение.
Частные случаи:
1. Если потери на излучения преобладают и наиболее важны-интересны в конкретном случае - это антенна.
2. Если потери на излучение не велики - это фидер.
3. Если электрическая длина пренебрежимо мала, а волновое велико - это сосредоточенная индуктивность.
4. Если электрическая длина пренебрежимо мала, и волновое мало - это сосредоточенная емкость.
5. Если электрическая длина пренебрежимо мала, а омическое сопротивление намного больше волнового - это резистор.
В любой электрической схеме можно сосредоточенные элементы R,L,C заменить линиями с соответствующими параметрами и точность такой модели только увеличится.

...такой подход может дать правильные оценки импеданса антенны, но почти всегда препятствует пониманию...
Правильную оценку импеданса антенны можно получить только из правильного понимания того, как она излучает. Мы "понимаем", что MMANA решает ур-ния Максвелла и "выдает" для нас импеданс, которым мы просто пользуемся.

Одномерная бегущая волна ЭМ-поля в линии, и уход ЭМ-энергии из антенны в 3D-пространство, - две совершенно разные картины. Для перехода картины ближнего поля антенны в картину дальнего поля (а мы в данной ветке именно это и разбирали), нет аналогии в теории линий!
Картины, повторяю, абсолютно одинаковые. Только иногда преобладает бегущая волна, иногда стоячая. Вам уже говорили, что есть антенны без стоячей волны - там в каждой точке ток и напряжение синфазны. А примитивная аналогия ( для домохозяек) есть - сопротивление излучения. Ничем не хуже омического и диэлектрического...

Антеннщики иногда необоснованно переносят результаты из теории линий на антенну. Это может вести к довольно грубым ошибкам в следующем смысле
Пока ошибку сделали Вы в анимационной модели диполя. И это не ошибка художника-аниматора.

Хотя распределение заряда и тока колеблются со сдвигом фазы в 90 градусов, всё равно излучение есть
Это принципиальная ошибка.

Ну в самом деле - Вы взяли распределение АМПЛИТУДЫ тока в полуволновом диполе и начали их синхронно вращать... Но кто Вам сказал что в один момент времени вектора токов находятся в одной плоскости? Может у MMANA спросим?

Т.е. можно любую антенну представить совокупностью коротких диполей...
Вот и представьте, и нарисуйте, и расскажите как излучает бесконечно малый диполь... Можно бы этим и ограничиться - намного понятнее бы было. Дальше - суперпозиция, все согласны.

А в каких там конкретно местах находятся узлы или пучности тока, или заряда, или как они сфазированы, и есть ли омические потери (джоулев разогрев материала) или их нет, - вся эта конкретика не влияет на факт излучения.
На сам факт может быть и не влияет, но зачем Вам рисовать неправильное распределение тока и заряда в диполе, если ничуть не сложнее нарисовать правильное? Может правильная анимашка поможет кое-кому ещё один шажок в нужную сторону сделать...

Так что здесь заключение, о чисто "реактивном" характере энергии ЭМ-поля вокруг такой антенны, - это ошибка, навеянная (имхо) опять-таки необоснованной аналогией с длинными линиями.
А кто это о чисто-реактивном говорит? Только те, кто не понимает, что в учебниках нарисовано не распределение тока и заряда, а распределение их амплитуд.
А антенна это всё же не "аналогия длинной линии" - она сама длинная линия и есть. Можно, кстати, в MMANA нарисовать двухпроводную длинную линию - она даже не удивится и всё правильно вычислит.

Юрик
Привет, Юрий Александрович, куда ж ты запропал? На какую высокую мачту лазил? Рад, что ты нашелся...

fil
рассчитывал напряжения на изоляторах оттяжек мачт следующим образом. В качестве инженерной модели антенны принималась разомкнутая линия с потерями на излучение.
...необходимо включать электродинамику, т.е. использовать современные симуляторы, начиная с ММАНы
MMANA, конечно, считает точнее, но из этого не следует, что антенна работает не так как линия.
Антенна - это как правило линия с переменным по длине волновым сопротивлением и телеграфными уравнениями её, естественно, не "накроешь". А вот Бевереджа может и получится достаточно точно линией смоделировать.

Кстати, чисто технический вопрос - как Вы представляете вычисление с помощью MMANA напряжения на изоляторе? Сам принцип...

Amw
А антенна это всё же не "аналогия длинной линии" - она сама длинная линия и есть

Это называется "ПРИЕХАЛИ".

Amw
MMANA, конечно, считает точнее, но из этого не следует, что антенна работает не так как линия.
Естественно нет, хотя бы потому, что антенна излучает. Это, как бы на поверхности, ну и много чего еще. Я, правда не понимаю, что вы вкладываете в термин "работает". Думаю, что Sinus ответит вам гораздо более развернуто.
Кстати, чисто технический вопрос - как Вы представляете вычисление с помощью MMANA напряжения на изоляторе? Сам принцип...
Очень просто. Разбиваете оттяжки, включив в разрыв большое сопротивление, и считаете напряжение на них.

fil
Очень просто

А где в ММАНе можно посмотреть величину напряжения?

Valery
А где в ММАНе можно посмотреть величину напряжения?
Через закон Ома

fil
Через закон Ома

Спасибо, очень познавательно.
Такое встречал только у теоретиков ЕН-антенн.

Valery
Спасибо, очень познавательно.
Такое встречал только у теоретиков ЕН-антенн.
Это в смысле непонятно объяснил? Если подробней, в нужную точку включаете высокоомную нагрузку, генератор туда же с нулевым напряжением, в результате расчета получаете ток, который потом умножаете на сопротивление. Может быть, напряжение можно вытащить еще как-то, но я с ММАНой редко работаю.

fil
Может быть, напряжение можно вытащить еще как-то, но я с ММАНой редко работаю.

Из ММАНы можно "вытащить" напряженность поля Е на повехности вибратора (вблизи торца).
А чтобы получить напряжение, эту напряженность Е нужно умножать на какую-то длину.
Методики такого расчета я нигде не нашел.

fil
Естественно нет, хотя бы потому, что антенна излучает.
Любая линия тоже излучает.

Я, правда не понимаю, что вы вкладываете в термин "работает".
Скажите по-другому.

Очень просто. Разбиваете оттяжки, включив в разрыв большое сопротивление, и считаете напряжение на них.
Замечательно! А мне первое, что пришло в голову - поставить трап... Правда и задача была - определить реактивную мощность элементов трапа...
Ток в конденсаторе и индуктивности трапа большой - напряжение легко считается - такое же будет и на изоляторе. (надо посмотреть, как точнее).
Заодно можно вычислить реактивную мощность емкости трапа, (а она не маленькая) и омические потери в индуктивности.

Valery
з ММАНы можно "вытащить" напряженность поля Е на повехности вибратора (вблизи торца).
А чтобы получить напряжение, эту напряженность Е нужно умножать на какую-то длину.
Методики такого расчета я нигде не нашел.
В принципе, можно и так. Учитывая треугольное распределение тока в в каждом секционированном отрезке оттяжки, напряжение на изоляторе примерно будет равно U=E*(L1+L2)/2, где L1 b L2 длины соседних отрезков оттяжки, между которыми стоит рассчитываемый изолятор.
P.S.
Не хотелось бы засорять тему посторонним. Влез сюда, т.к. нервно отреагировал на "напряжение" в антенне. Пусть лучше Sinus продолжит лекции.
Amw
Любая линия тоже излучает.
Опять же, отсылаю Вас к Sinusу )):

fil
Не хотелось бы засорять тему посторонним. Пусть лучше Sinus продолжит лекции.

Полностью согласен.

Но вопрос о вычислении напряжения на концах диполя меня интересует давно, а ответа не нашел.
("теоретически" напряжения нет, а есть плотность заряда, но тогда кто меня "ёкнул", когда я сувал палец, туда, куда не надо :))))

Sinus
Вообще-то да; антенны, как принято говорить в таких случаях, - "не мой профиль"
Электродинамика же фундаментальна и в простых примерах проста. Поэтому мне думается, что в этой ветке электродинамике самое место
Поэтому давайте возьмем простой пример - элементарный участок проводника, по которому течет переменный ток



Обозначения:
U - напряжение на входе, откуда поступает энергия;
dG - проводимость изолятора, характеризует диэлектрические потери энергии;
dL - индуктивность элементарного участка.
dRo - сопротивление омических потерь энергии
dRi - сопротивление потерь энергии на излучение
dС - емкость элементарного участка.
Z - входной импеданс срседнего участка, куда передается энергия

Я так понимаю, что в данной теме нас интересует лишь механизм потерь энергии на излучение. Вот им и займемся... Уважаемый Sinus, Вам слово.

Потом вдруг кто-то захочет пролить свет на омические и диэлектрические потери, кто-то захочет подчеркнуть такой важный момент, как накопление энергии на этом участке в зависимости от величин волнового sqrt(dL/dC) и импеданса нагрузки - Z...

Valery
("теоретически" напряжения нет, а есть плотность заряда, но тогда кто меня "ёкнул", когда я сувал палец, туда, куда не надо :)))) "Ёкнула" разность потенциалов пальца и конца вибратора.

Vlad UR4III
"Ёкнула" разность потенциалов пальца и конца вибратора

Не могла она так со мной поступить :)))
Теоретически, потенциала на конце диполя НЕТ!
(значит нет и её, этой разности, которая......)

Теоретически, потенциала на конце диполя НЕТ!
Обоснование этой теории, псе.

Vlad UR4III
Обоснование этой теории, псе.

Элементарно.
Можно обосновать тремя словами.
Электрическое поле антенны не потенциальное.

Sinus нас пожалел , а зря.
В уравнениях Максвелла, там где связь в частных производных напряженностей полей, уравнения нужно было написать в другом виде (с ротором).

У Гончаренко так и сделано.
Там "вихри враждебные" веют над нами :)))
У вихревого поля нет электрического потенциала!

А почему неонка горит возле конца (hi)? Почему возникает отраженная волна тока, если потенциала там нет?

И потом не вижу логики. В начале Вы пишите о конце диполя, затем о поле возле антенны...?

Vlad UR4III
А почему неонка горит возле конца (hi)?

Дык и я про то же!
(напряжения нет, а меня долбануло :))
Как правильно объяснить, я не знаю.

Почему возникает отраженная волна тока, если потенциала там нет?

По инерции (индукции) :)))
Как в длинном стержне, по торцу которого долбанули молотком.
По стержню идет волна сжатия, а на торце атомы хотять по инерции двигаться дальше.
Т.к. у них есть масса, то какое-то время они движутся за границу стрежня, а сзади создается волна РАСТЯЖЕНИЯ.
И она распространяется в обратном направлении.


Т.е. была волна сжатия, а обратно идет как бы отразившаяся волна растяжения.
Все это можно реально наблюдать на опыте при очень коротких ударных импульсах по торцу стржня.
После отражения волны на дальнем торце может возникнуть откол материала (от напряжений растяжения)


И потом не вижу логики. В начале Вы пишите о конце диполя, затем о поле возле антенны...?

А без разницы где. (в диполе или возле)
Напряженность есть, а потенциала нет.

Валерий! Думаю, Вам нужно внимательно прочитать мой диалог с Синусом на 4-ой стр.

Vlad UR4III
Думаю, Вам нужно внимательно прочитать мой диалог с Синусом на 4-ой стр

Прочитаю внимательно.
Но представлять антенну, как длинную линию, очень не хочется :)

В учебниках это делают не от хорошей жизни, а для того, чтобы хоть что-то посчитать.
И цитату из Айзенберга по этому поводу мы с Вами знаем наизусть :)))

Ребят, продолжу разбор сюжетов из электродинамики пока всё-таки в том порядке, в каком они тут возникали. (И прошу извинить меня за низкое быстродействие :).

Причём, снова не удержусь подчеркнуть: фундамент эл-динамики – ур-я Максвелла, а не теория цепей или длинных линий. Последние есть следствие ур-й Максвелла (не наоборот!) в частных случаях.

В ур-ях Максвелла нет ни L, ни C, ни напряжения. Есть только основные понятия - векторные поля B (магн. поле), E (эл. поле), j (плотность эл. тока) и скалярное поле «плотность эл. заряда» (обозначается греческой буквой «ро», к сожалению, неудобной для форума)); все поля - это функции времени t и координат точек r в неограниченном 3D-пространстве.

Valery: Sinus нас пожалел, а зря. В уравнениях Максвелла, там где связь в частных производных напряженностей полей, уравнения нужно было написать в другом виде (с ротором).

ОК, вот безжалостная запись с роторами и дивергенциями:


Увеличить

а) Одна из простых постановок задачи: задаём любое распределение тока j и плотности заряда в каких угодно телах; эти два поля должны быть только связаны друг с другом законом сохранения полного заряда - т.н. уравнением непрерывности. И, решив ур-я Максвелла, получаем картину полей B и E во всём бесконечном пространстве! Такие учебные примеры я здесь и разбираю (но сам ход решения пока не излагал, т.к. он требует много высшей математики. Если у нас тут накопится приличный «зоопарк» примеров, то, может быть, попробуем вникнуть и в сами ур-я Максвелла, и посмотрим, как из них всё получается.)

б) Сложная задача: задаём поле E в очень маленькой области пространства, - между «клеммами» питания антенны (произведение эл. поля в зазоре между клеммами и ширины зазора b есть заданное напряжение питания U(t) на клеммах антенны: U=bE); и задаём граничные условия для ЭМ-полей на поверхности тел вместе со свойствами тел, такими как проводимость металла, из которого сделана антенна. Из ур-й Максвелла ищем: 1) плотность тока и заряда в телах, 2) поля B и E во всём пространстве. Тут две задачи в одном флаконе: «внутренняя задача» - нахождение токов и зарядов в телах; и «внешняя задача» - нахождение ЭМ-полей во всём пространстве. Их решения должны согласоваться друг с другом через граничные условия.

Это важный сюжет для практики, но расчёты очень сложны (делаются в комп. программах); в итоге, «разобрать результат по косточкам» для учебных целей затруднительно. Один из подходов – метод итераций: задают какое-то «пробное» распределение токов, а из ур-й Максвелла находят ЭМ-поле – это результат «в начальном приближении»; затем смотрят на расхождение с гран. условиями, и добавляют к пробному току поправку «первого приближения», чтобы расхождение уменьшить; затем ищут поправку к поправке, т.е. «второе приближение», и т.д. Об этом см., например, в известной книге Айзенберга:


Увеличить

О том же говорится в обзоре Ронолда Кинга (IEEE, 1967) из ранней комп. эпохи. Этот дядя - один из разработчиков «трёхчленного приближения» для тока (видимо, применявшегося в первых версиях NEC; что делается внутри современных программ, я не знаю). Позже выложу его статьи; а пока цитата в духе Айзенберга (вернее так: «у Айзенберга в духе Кинга» :-):


Увеличить

Продолжаю:

Отсюда ясно, что самое простое приближение – синусоидальная форма распределения тока. Ниже разбираю эту модель подробно.

Amw предпочитает называть её «ошибкой» и говорит мне: … ошибку сделали Вы в анимационной модели диполя. И это не ошибка художника-аниматора … кто Вам сказал что в один момент времени вектора токов находятся в одной плоскости? Может у MMANA спросим? И так же резко Amw не любит 90-градусный сдвиг колебаний тока и заряда в синусоидальной модели: Это принципиальная ошибка. И намекает: мол, кое-кто тут не понимает, что в учебниках нарисовано не распределение тока и заряда, а распределение их амплитуд. А антенна это всё же не "аналогия длинной линии" - она сама длинная линия и есть.)

Что ж… если нравится называть антенну длинной линией, то пожалуйста; это лингвистика.

Но вот называть ошибкой (да ещё и принципиальной :)) вполне допускаемую электродинамикой модель излучателя – это преувеличение. Спросим не у MMANA, а у ур-й Максвелла. Ответ будет такой: провод с синусоидальным током, с постоянной по длине фазой, сдвинутой на 90 градусов относительно фазы колебаний заряда, служит хорошей учебной моделью излучателя; именно это и нарисовано в учебниках. Кто сказал что в один момент времени вектора токов находятся в одной плоскости? Никто. Мы сами задаём ток в этом виде: таково исходное условие в данной постановке задачи, и такая постановка допустима! А следствие отсюда, обусловленное законом сохранения заряда, – 90-градусный сдвиг фазы заряда и тока; такой сдвиг есть необходимость, а не ошибка.

«Хорошесть» такой модели заключена в простоте формул ЭМ-поля: здесь, как и в модели точечного диполя, удаётся аналитически исследовать ближнюю и волновую зоны, проследить за расчётом излучаемой мощности и ДН, и тем самым ещё раз осмыслить, как формируется ЭМ-волна.

Источником энергии для ЭМ-волны в этой модели является сторонняя эдс, которая распределена по длине провода. Её присутствие мы увидим из формул поля: в решении для эл. поля на поверхности провода есть продольная к проводу составляющая Е, синфазная (а точнее – противофазная!) с током; значит, «поглощаемая» проводом удельная мощность jE отрицательна, и, значит, это есть мощность сторонних источников.

Этой мощностью как раз объясняется поток энергии, уходящий от провода в дальнюю зону. Аналогично тому, как в модели с бесконечно малым диполем кто-то («сторонняя сила») раскачивает электрончик, компенсируя уход энергии на излучение, так и здесь – обязательно есть сторонние источники, поддерживающие стационарность произвольно заданного нами распределения тока. Когда мы своими руками задали форму тока, то неявно ввели в модель эти источники. Они выполняют ту же роль, что источник питания в центре реальной антенны.

С этой точки зрения 90-градусный сдвиг фазы тока и заряда вообще не причём: с ним связан лишь такой же сдвиг фазы между магн. полем B вблизи провода (оно синфазно с током) и поперечной к проводу составляющей ближнего поля Е (она синфазна с зарядом). Этими ближними B и Е определяется параллельный проводу вектор Пойнтинга, т.е. – поток реактивной мощности, «гуляющей» туда-сюда вдоль провода. Кстати, это «гуляние» и впрямь аналогично поперечной волне в линии, которая лишь бегает туда-сюда между концами диполя, но никуда не излучается. (Может быть, нечто подобное имел в виду и Владимир, говоря об «отражённых волнах»; но он не пояснил ни направление полей, ни роль магн. поля в потоке энергии, ни тот факт, что ЭМ-энергия колеблется в пространстве снаружи провода, а не внутри, и ни тот факт, что это не есть излучение.).

Так что, указанный 90-градусный сдвиг фазы вовсе не ошибка. А вот если кто-то станет думать, будто бегающие ЭМ-поля вдоль провода, как в длинной линии, являются ЭМ-излучением, это будет ошибка самая принципиальная.

Главный недостаток модели с «синус»-током (если её применять как нулевое приближение к реальной антенне) в том, что в ней не учтена реальная картина сторонней эдс: у реальной антенны питание подведено к разрыву между половинками диполя, а в данной модели такого разрыва нет: питание «размазано» по проводу. Да, из-за наличия точек питания в реальной антенне фаза тока и заряда не постоянны по длине антенны, и вблизи точки питания они имеют особенности.

Amw, в этом Вы совершенно правы. С этим я и не спорил, а сразу признал, что «синус»-модель является лишь приближением. Однако чего-то принципиального (для понимания свойств ЭМ-волн на учебном уровне) разбор разных вариантов питания антенны не привносит; реальная картина питания важна для точности расчёта параметров антенны.

Здесь опять уместна аналогия с точечным диполем – он ведь тоже не имеет явной точки питания и ещё меньше похож на реальную антенну, чем воображаемый излучатель с «синус»-током, однако же его полезность в качестве учебного примера никто не отрицает. Даже Amw не отрицает, а приветствует: …нарисуйте, и расскажите как излучает бесконечно малый диполь... Можно бы этим и ограничиться - намного понятнее бы было . (Замечу, что я тут делал это уже дважды :) вот ссылка раз и ссылка два (с продолжением здесь и далее) Там мы уже разобрались, что 90-градусные сдвиги реактивных компонент ближнего поля никак не препятствуют наличию ЭМ-волны с синфазными В и Е в дальней зоне.))

Критический анализ «синус»-модели и её сравнение с экспериментом (и с заметно более точной «трёхчленной» моделью тока, которую я тоже планирую анимировать :) был в статье 1965 г. всё того же классика Р. Кинга; цитаты:


Увеличить

Увеличить

Ну, а теперь для желающих понять суть подробно:

Часть 6. ЭМ-ПОЛЕ «Half-Wave»-ДИПОЛЯ
С СИНУСОИДАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ТОКА

Разбираем простой учебный пример, - тот самый, для которого выше приводилась картинка колебаний распределения тока и заряда в излучающем проводе. Предварительные замечания:


Увеличить

Формулы ЭМ-поля на всех расстояниях (готовое точное решение ур-й Максвелла в данной задаче):


Увеличить

Анализируем ЭМ-поле в дальней зоне; и находим ДН (результат довольно ожидаемый – картина ЭМ-волны получилась пратически такой же, как в случае точечного диполя):


Увеличить

Анализируем ЭМ-поле в ближней зоне; и выясняем, что колебаниям поперечного к проводу эл. поля вместе с колебаниями магнитного поля соответствует реактивная мощность – она не даёт вклада в ЭМ-излучение:


Увеличить

А продольная к проводу составляющая эл. поля, вместе с тем же самым магнитным полем, создаёт вклад в ЭМ-излучение прямо в ближней зоне:


Увеличить

Для ясности, вот картинка усреднённого по времени векторного поля Пойнтинга на 100 точках пространства в ближней зоне (для экономии места построил картинку только справа от излучателя; слева она должна быть симметрична этой, т.к. здесь поле имеет осевую (аксиальную) симметрию):



И вот картина колебаний вектора Пойнтинга без усреднения по времени; на ней можно заметить реактивную часть потока энергии, т.е. составляющую вдоль провода (вдоль оси z):

Sinus
Причём, снова не удержусь подчеркнуть: фундамент эл-динамики – ур-я Максвелла, а не теория цепей или длинных линий. Последние есть следствие ур-й Максвелла (не наоборот!) в частных случаях.
Фундамент показывает, как излучает элементарный проводник с током, а вот как ток распределен в реальном проводнике можно определить только из теории длинных линий.


И так же резко Amw не любит 90-градусный сдвиг колебаний тока и заряда в синусоидальной модели
Да, не любит... Но не синусоидальное распределение амплитуды тока по длине (пусть пока), а равенство фазы тока по длине реального полуволнового диполя. Зачем Вам это?
Зачем Вам именно полуволновой диполь? "Нам" он нужен только для того, чтобы входной импеданс был чисто активным. А Вам зачем? (Нарисуйте распределение тока и заряда для диполя L/3. Интересно, как у Вас там напряжение в центре состыкуется?)
Я согласен, что можно представить полуволновой излучатель с принудительно заданным распределением амплитуды и фазы тока в каждой точке - пусть в каждой точке свой источник. Но зачем это Вам?
Чем Вас не устраивает "разбор полетов" на элементарном участке проводника?

«Хорошесть» такой модели заключена в простоте формул ЭМ-поля: здесь, как и в модели точечного диполя
Т.е. для тех, кто не может представить бесконечно малый проводник, Вы предлагаете не просто конечный проводник, а проводник, длиной полволны, который излучает точно так же, как точечный...
Лично я - против, т.к. для такого грубого допущения не вижу никаких резонов.
Ну менялись бы вектора Пойнтинга и значения токов-зарядов на Ваших прекрасных анимациях чуть не синхронно - что в этом плохого?

С этой точки зрения 90-градусный сдвиг фазы тока и заряда вообще не причём
Ещё раз... "90-градусный сдвиг фазы тока и заряда" может быть только на таком участке проводника, который не потребляет энергию ни в каком виде.


Этими ближними B и Е определяется параллельный проводу вектор Пойнтинга, т.е. – поток реактивной мощности, «гуляющей» туда-сюда вдоль провода. Кстати, это «гуляние» и впрямь аналогично поперечной волне в линии, которая лишь бегает туда-сюда между концами диполя, но никуда не излучается.
Вас это удивляет? Этот реактивный ток и есть самое главное для понимания сути работы антенны, а не сам механизм излучения, который имеет то же значение, что и, скажем, механизм нагрева проводника антенны током.

Когда мы подводим к линии-антенне какую-то мощность от источника, то она накапливает в стоячей волне энергию до тех пор, пока сумма мощностей нагревающей проводники, излучаемой и поступающей в нагрузку не становится равной подводимой мощности - в этом суть работы и линий-фидеров и линий-антенн.

Так что, указанный 90-градусный сдвиг фазы вовсе не ошибка. А вот если кто-то станет думать, будто бегающие ЭМ-поля вдоль провода, как в длинной линии, являются ЭМ-излучением, это будет ошибка самая принципиальная.
Принципиальная ошибка - считать, что ток стоячей волны не участвует в излучении.
Излучает ток. Ток в проводнике один - суммарный. Только он - суммарный ток и порождает как излучение, так и нагрев проводника. Этот ток имеет свою величину и фазу в каждом сечении проводника линии-антенны, потому что "крутится" в RGLC контуре элементарного отрезка длинной линии. (См.выше)

...у реальной антенны питание подведено к разрыву между половинками диполя, а в данной модели такого разрыва нет: питание «размазано» по проводу.
Насчет "разрыва" - это зря. Можно и без разрыва создать разность потенциалов в соседних точках - разницы не будет. (Это не придирка, а отголосок застарелого спора с UR4III. Для установившегося состояния процессов в линии-антенне важно только напряжение источника, больше ничего.)
В реальности, если питание "размазано" неправильно - оно всё равно перераспределится... А теоретически-гипотетически, конечно, можно всё что угодно.

Там мы уже разобрались, что 90-градусные сдвиги реактивных компонент ближнего поля никак не препятствуют наличию ЭМ-волны с синфазными В и Е в дальней зоне.
Нет, не разобрались. В ближнем поле реактивная компонента (если можно так сказать) много больше "активной", поэтому сдвиг близок к 90°, но не равен... И это только для большинства антенн, для антенн "бегущей волны" и в ближней зоне всё синфазно.

Sinus
Спасибо. Лично мне необходимо время для переваривания. Хотя пару вопросов могу задать и сейчас. Отмечу, хотя и "хочется дойти до самой сути", вряд ли я буду пользоваться уравнениями М практически. Хочется ухватить саму суть.

1. Притчей во языцах является фраза: "излучает ускоренно движущийся заряд". Но по мне термин "излучение" не вполне подходит. Излучение связано с потерей энергии излучающим телом. Например, Солнцем. Или электрическим утюгом. Величина же эл.заряда электрона вне зависимости от характера его движения не изменяется. Т.е. заряд не излучает.
Заряды в приёмной антенне движутся под действием поля передающей антенны. Т.е. поле выступает в роли посредника между антеннами. Благодаря чему часть энергии источника, затраченной на движение зарядов в передающей антенне, попадает в приёмную антенну. Характер движения заряда только обуславливает тот или иной спад напряженности поля от расстояния. Сам же характер движения заряда зависит от "неизлучающей" составляющей поля Е -
Кстати, это «гуляние» и впрямь аналогично поперечной волне в линии, которая лишь бегает туда-сюда между концами диполя, но никуда не излучается. (Может быть, нечто подобное имел в виду и Владимир, говоря об «отражённых волнах»; но он не пояснил ни направление полей, ни роль магн. поля в потоке энергии, ни тот факт, что ЭМ-энергия колеблется в пространстве снаружи провода, а не внутри, и ни тот факт, что это не есть излучение.).

2.Цитата отAmw
Принципиальная ошибка - считать, что ток стоячей волны не участвует в излучении.
Излучает ток. Ток в проводнике один - суммарный. Только он - суммарный ток и порождает как излучение, так и нагрев проводника. Этот ток имеет свою величину и фазу в каждом сечении проводника
Согласен.
...у реальной антенны питание подведено к разрыву между половинками диполя, а в данной модели такого разрыва нет: питание «размазано» по проводу.
Насчет "разрыва" - это зря. Можно и без разрыва создать разность потенциалов в соседних точках - разницы не будет. (Это не придирка, а отголосок застарелого спора с UR4III. Для установившегося состояния процессов в линии-антенне важно только напряжение источника, больше ничего.)
В реальности, если питание "размазано" неправильно - оно всё равно перераспределится...
Синус
Скажите, в случае несимметричного питания вибратора моментальное распределение амплитуд тока и заряда будет отличаться от распределения при симметричном питании?