Mesh
Такое чувство, что мы друг друга не слышим.
Мой вопрос.на выходе IFFT 4 отсчета - х1 х2 х3 х4 В эфир что передается и как?

Вы отвечаете - на входе IFFT две частоты, то на выходе четыре отсчёта - блин, тоже самое что и в моем вопросе. Дальше Вы то один отсчет убираете, то добавляете, но ни слова о том (что именно я и спрашиваю) КАК эти 4 отсчета соответствующие двум частотам передаются в эфир? Все остальное потом!, сейчас дико простой вопрос - как выход IFFT передается в эфир?!, то что там добавляется либо нулевой либо еще какой префикс по тем или иным причинам это потом будем разбираться. Можно ли сказать, что в эфир последовательно передается - некая хрень под названием префикса, защитного интервала или как там еще его назвать, а далее последовательно друг за другом 4 отсчета выхода IFFT - х1 х2 х3 х4 и т.д для каждого символа?

alex65111 Однако спать охота, мы не понимаем друг друга потому что забыли с чего всё нвчалось, а началось с этого Если предположить, чо 1 2 3 4 представляют из себя символ OFDM, то почему делают так 4 1 2 3 4 (по технологии циклического префикса конец символа копируют в начало), т.е. получается, что защищают 1, а 2 и 3 без защиты остаются? Или все таки циклический префикс не против ISI предназначен? и из простого э-э-э намёка, что не защищают только 1, а защищают весь символ, просто удлиняя его. Вот и все дела. Терь по последнему, есле у вас на выходе IFFT четыре отсчёта то вы их кроме как последовательно никак не передадите, потомушто работаете в временой области, тут то всё понятно, но это не значит что добавляя один осчёт с концв вперёд вы защищаете первый, вот речь то об чём. А что б это было понятно, нужно просто вспомнить теорию, что и делаем. Плохо судя по всему. :)

Mesh
1. Про то, что с выхода IFFT х1 х2 х3 х4 передаются последовательно вроде застолбили.
2. Теперь попробуем разобраться с ISI. Во всех книжках явление ISI описывают следующим образом. Рисуют последовательность отсчетов, пропускают их через некий канал в результате чего границы этих импульсов оказываются размытыми и эти размытости залазяя на позиции соседних импульсов и создают ISI. В зависимости от соотношения размытости и скорости потока ISI будет разной - существенной или нет. ТАК? И тут же следующий вопрос, если у нас в эфире есть последовательная передача х1 х2 х3 х4 (пока без разницы откуда они взялись - от IFFT или еще от куда), то в соответствии с чуть выше рассмотренной схемой возникновения ISI, между соседними отсчетами данного последовательного потока будут размытости и соответственно ISI?

Поразительно, вроде раз десять все на форуме обсудили, ан нет...
1. На входе модулятора блок: данных d[0], d[1], ..., d[K-1] - K в общем случае комплексных отсчета.
2. Блок подается на вычисление ОДПФ: f[n] = Sum(d[k]*exp(I*n*k/K), i=0..K-1). Получается блок f[0]..f[K-1] состоящий из K отсчетов
3. Блок f дополняется префиксом (или суффиксом) до N отсчетов, N > K. f[K]=f[0], f[K+1]=f[1],...f[N]=f[N-K].
4. Примерно в таком виде полученный блок из N отсчетов передается в канал.
5. Отклик канала представляет собой результат свертки отсчетов сигнала и импульсной характеристики (ИХ) канала z[m] = Sum(f[m-k]*h[k], k=0..L-1), где L - длительность ИХ, то есть h[k] = 0 если k не принадлежит отрезку [0;L-1].
6. Если K+L <= N то в последовательности отсчетов на выходе канала присутствуют фрагменты длины N, характер искажения которых определяется исключительно текущим блоком данных, а не соседними - переданными перед ним или после него.
7. Отсчеты в данном фрагменте представляют собой циклическую свертку отсчетов сигнала f и ИХ канала h.
8. Про связь циклической свертки и ДПФ советую почитать в доступной учебной литературе.

asv
То есть получается, что причина появления циклического префикса это циклическая свертка при FFT, а не ISI в классическом понимании?, то есть присутствует явления внутриимпульсной интерференции, а не межсимвольной?
Если я буду формировать несколько ортогональных несущих в лоб (без IFFT) и в далнейшем обрабатывать в лоб (без FFT) то и префикса не надо?

Циклический префикс вводится в сигнал для обеспечения избыточности, которая в дальнейшем позволет обрабатывать сигнал, искаженный МСИ, вычислительно простыми методами.

Ну во, а некоторые все пытаются объяснить появление префикса как средство борьбы с ISI.

Так он им и является. Читайте внимательно последние несколько постов, и Вы в этом убедитесь.

asv
Что-то в начале проспал у Вас понятие МСИ (которая в дальнейшем позволет обрабатывать сигнал, искаженный МСИ).

Как фраза характер искажения которых определяется исключительно текущим блоком данных, а не соседними - переданными перед ним или после него стыкуется с МСИ? Вроде бы сами говорите о том что искажения именно текущим а не соседними блоками вызываются, так при чем же здесь МСИ? Искажения возникающие при реализации свертки через Фурье из-за его цикличности это понятно и можно говорить тогда только типа о внутрисимволных искажениях?, или немного по другому о циклических искажениях.

То говорим о том что искажения текущим блоком определяются, а префикс вводим для борьбы с МСИ, которые предпологают искажения от соседних блоков (символов)???

Я бы Вам советовал для начала разобраться с понятиями во-первых и с характером искажений, возникающих в КВ канале, во-вторых. Без этого разговор по данному вопросу будет бессодержательным.

Mesh
Какие-то непонятки с Вашим файлом. Даже сомнения возникают,
что это не OFDM. По моей АКФ похоже, что сидит сильная синусоида
порядка 800 Гц, но спектроскоп SV+ ничего плохого, кроме узкой
полосы, не показывает. Узость полосы - тоже подозрительно. Ну не типовой
это файл. Спектроскоп в моей программе тоже показывает преоблада-
ющий синус. Я еще не готов, чтобы так вот - вставил любой файл,
а прога тебе все выпишет про файл. Давайте доп.инфу.

asv
Мы говорим о МСИ, а оно что в КВ что где то еще одна хрень (только значения разные).
Так что немного непонятна Ваша фраза о необходимомсти разборки с характером искажений в КВ, вроде мы замирания и МСИ не путаем. И я еще повторю свой вопрос характер искажения которых определяется исключительно текущим блоком данных, а не соседними - переданными перед ним или после него как искажения текущего блока можно назвать Межсимвольной Интрференцией?

alex65111 Не, Про то, что с выхода IFFT х1 х2 х3 х4 передаются последовательно вроде застолбили. зачем то вы смешиваете, отчёты выборки и собственно сами биты, отсуда и вся пляска святого Януария возле простых вещей. Один символ это несколько отчётов доп 4. И это не делимое целое, всё. Точно так же как в мономодах один бит передвется хз знает сколькими отсчётами. И говорить об ISI симовлах манипулируя отдельными отсчётами как проекциями бит это нонсенс, а вы упорно сводите к этому.

starche Ага, я думал вы не заметите примера с этой полемикой, ofdm только немного фильтрованый, просто хотел уточнить, насколько метод уязвим для случая "правильного формирования", "правильное" в смысле полное отсечение внеполосок, или мнинмально допустимая частота дискрета. Ну как и ожидалось для анализа это не айс, хотя демится легко, но это и понятно, когда знаеш что надо оно конешно проще намного.

Mesh
У меня был похожий на Ваш файл - один пакет из сигнала
модема Globe Wireless Так тот обработался моей прогой очень
неплохо. Так что, забудем про последний файл или надо
поработать?

starche У глобал стандартная тактовая, так что думкаю, вы просто подогнали под уже известную величину. Есле есть желание добейте послдений файл, тут то точно вы не знаете ничего априори.

Mesh
В принципе все вертится вокруг одного - применения постулалата о том, что префикс борется с МСИ. До посленего времени я был уверен, что МСИ это влияние одного символа на другой, в однотональном режиме все наглядно и просто. Для ОФДМ многие вокруг упорно связывают префикс с борьбой с МСИ, хотя на самом деле мне более понятна мысль о циклической свертке через ДПФ, но там символ сам себя искажает, а не предыдущие соседи!, то есть если грубо говорить, то если есть символ ОФДМ х1 х2 х3 х4, то х1 будет искажен х4-м за счет заворачивания при свертке через FFT, для следующего символа ОФДМ х5 х6 х7 х8 будет искажен х5 от х8 и т.д. и соответсвенно не вижу я здесь никакого МСИ. Если мне покажут, что х5 будет искажен от например х4 то тогда да, будет понятно про применение термина МСИ, но если мне так покажут, то у меня будет законный вопрос, а почему тогда нет искажений х2 от х1, х3 от х2 и т.д.
То что искажения чисто территориально между символами расположены не является основанием эти искажения относить к МСИ. Вот с этим у меня заморока!

alex65111 Брр. Ну как это То что искажения чисто территориально между символами расположены не является основанием эти искажения относить к МСИ. Именно наезд одного символа на другой и есть МСИ, разнится только в том что в мономодах символ это один бит, а в ofdm пачка паралельных, но это одно и тоже явление, не пойму почему так трудно это даётся, всё ведь просто. Искажения бит в символе ofdm есле говорить вашими терминами это вообще совсем другая песня.

Mesh
Да не говорю я о битах, я говорю все время о выходе IFFT, т.е. символе ОФДМ, отсчеты которого во временной области передаются не паралельно, а последовательно.

Для однозначности предположим есть несколько символов ОФДМ с1 с2 ... сN, каждый состоит из четырех отсчетов с выхода IFFT х1 х2 х3 х4. Вы утверждаете, что с2 будет искажен (если не пременить префикс) отсчетами с1-го, с3 - с4-го и т.д.?

alex65111 Есле канал без искажений ни каких префиксов и даром никому не надо, и это не только ofdm касается, а есле канал приводит к МСИ то дешовое и сердито решение это циклик префикс. Я не совсем понимаю Вы утверждаете, что с2 будет искажен (если не пременить префикс) отсчетами с1-го, с3 - с4-го и т.д.? но утверждаю что МСИ в мономодах и в ofdm явление одного порядка, но на высоких скоростях мономод решить проблему так просто как у ofdm нельзя, так как символ очень короткий и требуются другие решения, кстати более изощреные чем добавить кусок из конца в начало.

Mesh
А не кажется ли Вам, в ОФДМ проблема МСИ не так остро стоит из-за того, что за счет распаралеливания скорость сильно понижается и влияние МСИ не так уж и страшно.
Далее, ОФДМ можно делать в лоб через банк фильтров, а можно эффективно через FFT. Если делать в лоб, то никакого префикса и не надо, потомучто там получается линейнаая свертка, а если делать через FFT то там циклическая свертка и да, происходят искажения, но не от соседнего символа, а от самого себя и именно для защиты от искажений вызванных своими отсчетами (отсчетами своего символа) и делается защитный интервал, т.е. ситуация как в фильтрации через FFT, где происходит наложение и требуется тем или иным способом перекрытие.

alex65111
А если линейная свертка - то искажений не происходит? Странно Вы рассуждаете.

alex65111 Упс, есле в вопросе с МСИ относительно отсчётов x1,x2,x3 и тд решён, в смысле понятен. то я б остановился. Потому что, есле честно, предмет не очень вами понимаем, это не в обиду, проблема МСИ в ofdm так же болезнена как и в мономодах, и без префикса решается гораздо сложнее есле решается, и просто банки фильтров проблему не решают. Ни каких искажений от самого себя в ofdm нет. Ситуация в фильтрации абстрактного сигнала через FFT в корне отличается от демодуляции специально сформированного ofdm сигнала, никаких наложений и перекрытий не происходит и не требуется, ну это уже боле глубоко и чёто я уставать стал, ну написано ж всё и в правду в куче литры.

asv, Mesh

Возьмем последовательность Xi, где i=1(1)N.
Возьмем фильтр (например, характеризующий канал) с ИХ hk, где к=1(1)L.

Прогоним Х через h методом прямой свертки. Искажения будут? Будут. Будут эти искажения типа МСИ? зависит от соотношения длины ИХ расстояния между отсчетами Х. Если скорость большая (т.е. расстояние между отсчетами Х маленькое), то скорее всего МСИ будет. Если скорость маленькая (т.е. расстояние между отсчетами Х большое), то возникновение МСИ маловероятно.

Теперь выполняем фильтрацию через БПФ. В целом и общем результат будет тот же, только будут искажены L крайних отсчетов в следствии цикличности свертки через БПФ.

Здесь все правильно? Что в этом предмете я не так понимаю?

ASV
Нужен наипростейший алгоритм подстройки фазы для демодуляции
созвездия КАМ-16. Исходные данные - квадратурные компоненты
некогерентного приема. Точность в 10 градусов будет вполне достаточна.
Демодуляция нужна в чисто демонстративных целях. Что можете
присоветовать?

Абсолютной или относительной КАМ? То есть, хотелось бы более конкретную постановку задачи. Предположим что мы засинхронизировались по времени и грубо по частоте и получили отсчеты после БПФ. Вопрос - будут ли эти отсчеты после подстройки частоты, амплитуды и фазы и без каких либо других преобразований соответствовать алфавиту КАМ-16?

А вообще, если говорить о наипростейших методах подстройки - берем принятую точку, смотрим разность фаз между ней и ближайшей к ней точкой "правильного" созвездия КАМ-16, подстраиваем фазу в нужную сторону на фиксированный небольшой шаг.

Сам я лично сторонник блочных методов оценки параметров, по крайней мере на начальном этапе обработки. Но там, очевидно, необходимо какой-то блок данных предварительно накопить.

А вообще, если для серьезного дела, да в КВ, советовал бы вместо КАМ-16 рассмотреть вариант созвездия АФМ из 110B приложение C - четыре точки не внутренней окружности, 12 на внешней. По энергетике, уверен, будет получше. И с подстройкой попроще.

Mesh
АКФ, честно полученная из Вашего файла, показывает
наличие синуса частотой примерно 730-770 Герц. На АКФ
это явно проглядывается, амплитуда колебаний практически
на всей временной оси составляет 0.2, что забивает эффект
от защитного интервала OFDM (если OFDM и защитный интервал
там конечно вообще есть). Зачем это сделано? Я же уже о
синусе писал, но Вы предлагаете
"добить последний файл".
И еще одно. Я не господь Бог. Паскаль меня ограничивает в
размерах блока данных (64кБ). Свою прогу я пишу под
множество ТИПОВЫХ сигналов. В результате есть некоторые
ограничения, например: диапазон интервалов ортогональности -
4-40 мс, диапазон числа каналов 10-100. Для повышения
точности производится передискретизация. А если Вы
в параметрах сигналов своих синтезированных файлов задаете
много цифр после запятой, то подобрать родную или хотя бы
близкую к ней частоту дискретизации очень трудно. Да и
не нужно это, как мне кажется.
А вот, что нужно - это хорошие ЭФИРНЫЕ записи нормальных
(сделанных для работы, а не для проверки программы) OFDM.
Особо ценны сигналы с малым защитным интервалом.
Большинство файлов из раздела "Сигналы" я уже освоил.

ASV
Спасибо. Мне это нужно не для дела, а для показа
созвездия, в доказательство того, что параметры
сигнала определены правильно. С ФРМ проблемм
никаких, а вот для КАМ пока нет решения. Об АФМ
я подумаю.

starche Кстате мне тут в лс последний сигналик разложили, скорость разнос и количество каналов указали точно, у вас так с ним и глухо, или и не брались?