Прошу помочь и оценить правильность и указать недостатки способа формирования OFDM.


С выхода блока обратного преобразования Фурье с частотой дискретизации следуют временные отсчеты, а точнее реальная и мнимая часть. В квадратурном модуляторе происходит их умножение на опорные колебания, сдвинутые относительно друг друга на 90 градусов.


Если подобрать частоту опорных цифровых генераторов в 4 раза меньше частоты дискретизации, то можно избавиться от процедуры умножения, так как соs(pi*n/2) и sin(pi*n/2) представляют периодически повторяющиеся последовательности 1, 0, -1, 0.

Далее выполнить сложение в цифровой форме, после чего осуществить перенос полученного аналогового сигнала путем его смешивания с сигналом частоты fг на частоту передачи.

В результате предполагается сокращение числа вычислений (отсутствие умножения как такового) и использование одного ЦАП вместо двух, как это встречается в большинстве способов фомирования ofdm

Аналогичные действия предлагается провести и на приемной стороне.

edmund Наверно стремление закончить секс с цифрой как можно раньше, вас не так волнует как весь прогрессивный мир. :)

Увеличить
Ну так оно известно есть кто лёких путей не ищет. Заместо двух дешёвых ЦАП, и переноса всего остального головняка на аналог с всего двумя умножениями и формированием на рабочей частоте сразу, можно поставить один подороже, заменить два умножения фиктивным, сделать всё это в цифре, гордясь этим, и следом всё равно всунуть это же умножение, но сделать вид что этого нет. :)

Вобще вопросы в кубиках, они прикольные конечно, но бестолковые. Кубики это абстракция, очень много зависит от кокретных задач. Ну да и ладно.

про абстракцию в кубиках никто не спорит, просто возник вопрос есть ли смысл такового.


"следом всё равно всунуть это же умножение, но сделать вид что этого нет. :)"

вот насчет этого я не совсем понял, а где оно (умножение) будет следом?

edmund А СМ это что у вас? :) Ещё один писк отечествнной схемотехники мешать английские сокращения с русскими. Как это всё уныло однако.

смеситель, а насчет секса с цифрой, просто меня всегда учат, что действия в ней выполнять проще, вы пишите, что эти действия прекратить необходимо как можно раньше. прошу вас объяснить

edmund Угу, проще действия выполнять, если у вас под рукой комп сурьёзный и вы прогу пишете, и ещё хорошо если демку какую. А если проектируете изделие, да ещё серийное, вся эта простота обернётся головной болью недетской. Уходят в аналог как можно раньше, потому что квадратурных смесителей Hi-fi море на рынке. Да и вобще это абсракт разговор. Если вам нужно на 10 килоерцах поиграть в ОФДМ, то деалайте на чём хотите, и как хотите, а если нужно на 100-200 мегах или на 2 гигах сформировать чего, ну и куда вы с этой цифрой?

спасибо большое
вопрос больше состоял не в практике , а в "кубиках", вам это неитересно, вы практик, понимаю.

если не сложно, еще один вопросик: какую максимальную входную частоту позволяют обрабатывать современные ЦАП?

edmund Не, я не практик, просто не люблю абстракт задачи. Это как правило, ничего не даёт. Кубики интересны, почему ж, но только в плане концептуальности, то есь там идейку прокачать, с оптимизиравть чего, но не боле. Реализация будет от задачи зависить и "чудесные кубики" могут вылиться в страшный головняк. Да и на практике каждый кубик если изделие топовое, это шедевр инженерной мысли. Да ладно, это я так. Данных нет, есть схема, ну а схема она чего, рабочая. Я по такой тут писал конвертилку из i/q в реал, работает чего б она не работала. Тут же на форуме мне и подсказали про fd/4 и замену ноликами и еденичками. С ЦАП тут народ плотно работает, может подскажут, я не в теме.

ну просто в этих кубиках я для себя и видел некую оптимизацию, а зачем мне это? да просто стало интересно. скажите, а смеситель, обозначенный мною как СМ :) по моим мега кубикам должен осуществлять квадратурное смешивание?

edmund Нет, но он должен как миниумум чего-то там перемножить, и то от чего бежали к тому и пришли. :) В схеме что я выдрал из какой-то книжки, всё то ж самое, но весь головняк на аналоге, и сразу резалт на нужной частоте, после DACов можно уйти на чипы которые отработаны. Я ж говорю, не люблю абстрактных задач, тут или кубиками любоваться, или решать конкретные дела. :)

все, я понял, моя схема имеет право на существование, но на практике может быть использована если найдется под нее конкретное дело. спасибо вам большое, сначала, честно говоря на вас обиделся из-за несколько высокомерного ответа. но вы мне помогли. еще раз спасибо

edmund
Прошу помочь и оценить правильность и указать недостатки способа формирования OFDM.

Схема неправильная. После умножителей ФНЧ не нужны, а после ЦАПа как раз таки нужен аналоговый ФНЧ.

Формирование полосового сигнала в цифре имеет некоторые плюсы, позволяет избежать I/Q imbalance и DC offset, свойственные аналоговым квадратурным модуляторам.

petr0v

спасибо, по поводу DC offset я понимаю, что это постоянная составляющая



а насчет I/Q imbalance - это сложность организации точной разности фаз в 90градусов?

petr0v

спасибо, по поводу DC offset я понимаю, что это постоянная составляющая



а насчет I/Q imbalance - это сложность организации точной разности фаз в 90градусов в аналоговом кв.модуляторе?

а насчет I/Q imbalance - это сложность организации точной разности фаз в 90градусов в аналоговом кв.модуляторе? да

mikasa76

я немного запутался насчет знака sin при перемножении. при модуляции "+", при демодуляции "-"? и какой знак sin мне необходимо поставить в моей схеме? получается, что я выполняю понижающее преобразование по частоте и нужен знак минус?

Мужики, чего так все сложно? Для решения такой задачи (да и не только этой) достаточно недорогого Cortex процессора и вполне доставаемой AD9857. И делай любую цифру на любой частоте вплоть до 50мГц.

edmund

спасибо, по поводу DC offset я понимаю, что это постоянная составляющая

Да, приводит к пролазу несущей.

а насчет I/Q imbalance - это сложность организации точной разности фаз в 90градусов в аналоговом кв.модуляторе?

Да, плюс неодинаковость усиления в I/Q каналах.

petr0v

спасибо, а с вопросом насчет знака sin не подскажете?

я немного запутался насчет знака sin при перемножении. при модуляции "+", при демодуляции "-"? и какой знак sin мне необходимо поставить в моей схеме? получается, что я выполняю понижающее преобразование по частоте и нужен знак минус? попробуйте поэкспериментировать, в общем-то не так много вариантов. а вообще это обычная тригонометрия - формулы сокращенного умножения (произведение синусов и косинусов).

edmund

спасибо, а с вопросом насчет знака sin не подскажете?

На передаче s=Re*cos(2pift)-Im*sin(2pift)

На приёме Re=s*cos(2pift) Im=s*-sin(2pift)

Можно и так

На передаче s=Re*cos(2pift)+Im*sin(2pift)

На приёме Re=s*cos(2pift) Im=s*sin(2pift)

На самом деле всё это не очень важно, в худшем случае получите инверсию спектра, исправляется изменением знака одной из квадратур на приёме(обычно такую возможность всегда предусматривают).

petr0v

спасибо!!

to petr0v
Я вот как раз столкнулся с этим вопросом насчет косинусов и синусов. Возможно, просто не учитываю какой-то момент.
Предположим, есть отсчет:
X = 5+3j, в качестве аргумента для кос/син возьмем 2.
Получается:
s = 5*cos(2)+3*sin(2) = 0,64715

Теперь попробуем вернуть обратно реальную и мнимую части:
Re = 0.64715*cos(2) = -0,26931
Im = 0.64715*sin(2) = 0,58845

Почему не получается исходный комплексный отсчет? В чем ошибка?

rezaf2ai

Вы взяли сигнал комплексный дельта-импульс, он бесконечно широкий спектр имеет, невозможно его перенести по частоте так чтобы он только действительной частью полностью представлялся. Вы пытаетесь комплексное число представить одним действительным, это невозможно.

Ага, верно.
А что изменится, если у меня будет не один отсчет, а много?
Х = [5+3j 4+3j 3-5j 4-3j 4+4j ...] ну и так далее. То есть у меня получается набор квадратур.

Предположим, что сигнал дискретизирован f=1кГц. Тогда dt=1/f и передаваемый сигнал имеет вид:

s = real(X).*cos(2pi*F*dt)+imag(X).*sin(2pi*F*dt), где F-несущая частота.

И как теперь из этого сигнала получить обратно передаваемые квадратуры? Вообще, возможно ли это?
Может быть, при передаче сигнала его надо как-то специальным образом подготовить?

Вообще, этот вопрос возник при попытке реализовать в матлабе схему, представленную на http://ru.wikipedia.org/wiki/OFDM

В этом случае при реализации приемника также получается ерунда.

Возможно, есть программа в матлабе для реализации приведенного на рисунке случая?

rezaf2ai

А что изменится, если у меня будет не один отсчет, а много?

У вас должен быть ограниченный по полосе комплексный сигнал, вы переносите его спектр в область положительных частот, после этого сигнал однозначно представляется одной из квадратур, вторая сопряжена по Гильберту и её можно восстановить из первой.


Предположим, что сигнал дискретизирован f=1кГц. Тогда dt=1/f и передаваемый сигнал имеет вид:
s = real(X).*cos(2pi*F*dt)+imag(X).*sin(2pi*F*dt), где F-несущая частота.


Здесь у вас нету переменной времени у косинуса и синуса.

И как теперь из этого сигнала получить обратно передаваемые квадратуры? Вообще, возможно ли это?
Может быть, при передаче сигнала его надо как-то специальным образом подготовить?

Вообще, этот вопрос возник при попытке реализовать в матлабе схему, представленную на http://ru.wikipedia.org/wiki/OFDM

Там же на блок-схеме нарисовано, умножаете на синус косинус, т. е. обратно на нулевую частоту переносите и фильтруете ФНЧ удвоенную частоту гетеродина.

Вот почитайте здесь, хороший человек всё разжевал про квадратурный перенос:
http://dspsystem.narod.ru/content.html

Возможно, есть программа в матлабе для реализации приведенного на рисунке случая?

Возьмите симулинк и сделайте на элементарных блоках всё вручную. Для простоты вместо OFDM возьмите QPSK с прямоугольными импульсами.

Ну да, верно, забыл дописать немного в формировании сигнала:

Должно быть как написано ниже где Nfft - количество точек в исходном массиве, а f - ширина полосы сигнала и 1/f - длина одного ofdm-символа во временной области.

dt = 0:1/f/(Nfft-1):1/f
s = real(X).*cos(2pi*F*dt)+imag(X).*sin(2pi*F*dt)

Упс. Я не фильтровал удвоенную частоту гетеродина... Надо попробовать это сделать.